影响结构健康监测系统的关键因素分析
摘要：目前已建成运营和在建的健康监测系统很多，如何评价一个健康监测系统的优劣成为一个重要的课题。本文介绍了影响健康监测系统的三个关键因素:仪器设备的性能和精度，传感器的优化布置方法和数据的分析处理方法，特别对传感器的优化布置方法做了详细列举和简单比较。
关键词：结构健康监测；传感器灵敏度；传感器优化布置；数据分析处理
Analysis of the key factors of the structural health monitoring system
Abstract: As the economic and technological development, there have been many completed and on-going structural health monitoring system . How to evaluate the advantages and disadvantages of a health monitoring system became an important issue. This article describes the three key factors affecting health monitoring system: equipment performance and accuracy,optimal sensor placement method and data analysis and processing methods.On optimal sensor placement methods had made detailed and simple comparison.
Key words：SHM; Sensor sensitivity;Optimal sensor placement method; Data analysis and processing;
1. 引言
结构健康监测( Structural Health Monitoring，SHM)是一种从营运状态的结构中获取并处理数据，评估结构的主要性能指标(如可靠性、耐久性等)的有效方法。它结合了无损检测(NDT)和结构特性分析(包括结构响应)，目的是为了诊断结构中是否有损伤发生，判断损伤的位置，评估损伤的程度以及损伤对结构将要造成的后果。总的来说，结构健康监测的基本内涵即是通过对结构结构状态的监控与评估，当出现严重异常状态时触发预警信号，为结构维护、维修与管理决策提供依据和指导。目前已建成运营和在建的健康监测系统很多，如何评价一个健康监测系统的优劣成为一个重要的课题。
一个健康监测系统的优劣主要由以下3个因素决定:
（1）传感器的灵敏性和精度，以及数据传输和采集设备的性能。高质量的仪器设备能减少测量误差，提高监测效率;
（2）测点的空间分布，即传感器的最优布置问题。测点布置应使获得的测试数据尽量包含更多的结构整体和局部的信息，目这些测点信息对于损伤应是足够敏感的，即具有较小的信息墒。实际工程中，传感器数量受经济性限制不可能太多，因此优化测点布置具有重要意义;
（3）测试数据的分析处理，现场采集的数据不仅包含着大量的结构信息，还有很多测量噪声。而尽量克服噪声的干扰，从测试数据中准确地捕捉出能反应结构损伤的特征信息是关键的一步。
其中仪器设备是硬件条件，测点的空间布置和测试数据的分析处理为软件条件。
2. 健康监测系统的仪器设备
传统的测量方法是用应变片来测量系统的运动情况和所受的应力。较常用的是电阻式应变片。但这类应变片由于其输出功率较小、对电噪声比较敏感，因此对后续的信号处理设备要求较高。从近些年的发展来看，用于结构健康监测的硬件设施越来越先进，高性能的智能传感器元件和信号采集装备越来越多地在工程中得到应用。最近发展起来的智能感知材料与传感元件如光导纤维、电阻应变计、疲劳寿命计、压电材料、炭纤维、半导体材料和形状记忆合金等被应用到结构健康监测中。这些感知材料和传感元件使结构具有感知特性，能更好地实现结构的实时监测与安全预警的功能。同时，无线传感器网络与互联网先进通讯技术的发展为结构健康监测信号的传输提供了有效乎段，结合高性能的计算机工作站，对现场采集的实时数据进行存储、调用、在线分析成为可能。从多次国际健康监测和损伤识别会议的成果来看，当前的传感器技术己经达到较高的水平，在结构健康监测系统中传感器信息的获取己经不再是一个至关重要的问题，但在有限的成本下传感器的合理选择仍是健康监测系统设计的重要问题，依然会对整个系统的优劣产生重要影响。
3.传感器的优化布置
传感器的优化布置决定了能否获得大型结构的整体信息和局部信息，也决定了测试数据对结构损伤变化的敏感性。如何安排有限数量的传感器实现对结构状态改变信息的最优采集，是大型结构健康监测的关键技术之一。较早研究传感器的最优布置问题是在航天领域和大型机械结构的动态控制和系统识别中。以下是较有影响的几种传感器布置方法的介绍：
3.3.模态动能法
模态动能法是传感器布置理论发展中的第一个较理性的量化方法，它发展了传统的依赖测试工程师挑选结构振幅较大的位置布置传感器的经验法，通过比较选择待选测点中模态动能较大的位置布置传感器。模态动能法考虑了结构各待选传感器位置对目标模态的动力贡献，粗略地计算在相应位置可能的最大模态响应。其优点在于可能通过选择模态动能较大的点提高结构动态响应信号测量时的信噪比，这对于结构健康监测中环境噪音较大的情况较为合适。因此，模态动能法一般用于在较复杂的测点布置中初选传感器位置。
3.2.特征向量乘积法和模态分量加和法
与模态动能法相似，特征向量乘积法计算模态矩阵行向量绝对值的积，而模态分量加和法则计算模态矩阵奋各行绝对值的和。此处，特征向量即是结构的各阶模态，由于应用领域的不同和历史的原因而有不同的称谓，如同模态与振型一样，下文中不做区别加以应用。
按照特征向量乘积法，传感器根据下式布置在模态矩阵必各行乘积绝对值较大的位置特征向量乘积法有利于避免在结构模态的节点或者其附近布置传感器，有可能测得较大的模态动能。但其缺点在于，该法倾向于将传感器集中布置在结构的一个小区域内，在大型的复杂结构中不太适用。
与特征向量乘积法相类似，模态分量加和法将结构模态矩阵每一行的绝对值相加，选取其中较大者作为传感器的位置。特征向量乘积法和模态分量加和法比较符合一般的结构测试经验，而且计算简单，较受测试工程师青睐。然而实践表明，这两种方法虽然有助于避免选择结构各阶模态节点或者模态动能较小的位置，但是它们只能粗略地算出较好的传感器布置位置，并不能得出最佳的传感器位置组合。所以特征向量乘积法和模态分量加和法与模态动能法相似，只能用于初选传感器的位置。
3.3.有效独立法
有效独立法由Kammer提出，是目前传感器布置中影响最广泛的一种方法。它从所有可能测点出发，利用模态矩阵形成信息阵，按照各测点对目标模态矩阵独立性的贡献排序，依次删除对其秩贡献最小的待选测点，从而优化Fisher信息阵而使感兴趣的模态向量尽可能保持线性无关。 Kammer给出的有效独立法计算过程为:删除有效独立系数向量中最小的元素所对应的传感器位置，也即删除对目标模态矩阵必独立性贡献最小的行;再重新组成Fisher信息阵计算式，然后再删除有效独立系数向量中最小的元素所对应的传感器位置;这样每次删除一个位置，直到达到所需要的传感器数量为止。同时，有效独立系数也可以直接通过模态矩阵所形成投影矩阵的对角元直接计算得到。
还有许多有效独立法的导出方法，例如能量优化技术就是综合有效独立法和模态动能法而得到的。一项研究表明能量优化技术看起来相对较好，因为它某种程度上避免了有效独立法会导致传感器布置位置集中，而且不能使MAC矩阵的非对角元相对较小的缺点。其他的导出方法包括对不同的模态进行加权，例如留数加权或者质量加权。
3.4 .MinMAC
MinMAC法由Carne和Dohrmann提出，目的在于尽可能使通过有限元法算出的结构振型与在动力测试中识别出的结构振型相匹配。因此，识别出的结构各阶振型首先必须彼此能够区别开来，也即由传感器布置位置所定义的结构各阶振型必需线性独立。这就相当于要求各振型向量间的夹角尽可能较大，或者是各单位振型向量间的点积尽可能小。所以，计算中采取逐步使MAC矩阵 (模态保证准则矩阵)的非对角元最大元素在每次迭代中最小化的办法。MinMAC法的具体过程如下:(1)根据经验和结构特点选择初始若干传感器位置(少于所需传感器数目)。(2)增加一个待选传感器位置，计算其MAC矩阵并存储最大的非对角元，然后更换增加的传感器为另一个待选传感器位置，重新计算其MAC矩阵并存储最大的非对角元，这样继续下去直至所有的待选传感器位置都被计算过。然后比较所存储的各个最大的非对角元，选择其中最小者，在其所对应的位置布置一个传感器。(3)按照第2步的方法重复增加传感
器，直到所需要的传感器数目为止。MinMAC法通过这种方式使每一个新增加的传感器都能使MAC矩阵非对角元素最大值最小化。
3.5.模态矩阵的QR分解法
模态矩阵的QR分解法由Link等提出用来确定传感器的布置位置，计算方法为首先对结构振型矩阵的转置进行正交三角分解((QR分解)，然后选择分解后的正交矩阵Q的前s列所对应的位置布置传感器。由其计算过程可知，QR分解法的核心思想在于找到模态矩阵线性独立的行，这样同时也使MAC矩阵的非对角元得到最小化Link认为m个传感器已经足够，多余的((s—m)个传感器益处不多，还会使原先的二个传感器与后增加的的s－m个传感器线性相关，会增大MAC矩阵的非对角元。
3.6.奇异值分解法
与有效独立法相似，奇异值分解法直接分解质量加权的信息阵，然后最大化Fisher信息阵最小的奇异值。另外一个方法是利用信号子空间的相关性概念，通过奇异值分解所形成的Hankel矩阵。该法表明利用模态矩阵形成的信息阵和其奇异值在某些条件下是等价的。
3.7.Guyan缩减法
Guyan缩减法的思路在于把传感器布置在缩减后保留的主自由度上，因为刚度质量比小的结构自由度能有效地保留结构较多的模态动能该法的缺点在于只保留了结构的低阶模态，同时受有限元网格划分大小的影响较大。其他的模型缩减方法如:改进缩减法(improved reduction method)和系统等价缩聚法(system equiva-lent reduction expansion process)等由于保留了系统的动态特性使传感器布置位置有一定程度的改进。和模型缩减法相似的另一个有效方法是静变位法，它首先计算结构在单位载荷作用下的静变位形状，认为结构各阶振型为其静变位形状的线性组合，然后将传感器布置在那些线性组合拟合得最好的位置。
3.8.空间域采样法
该法由Stubbs等提出，可视为是香农时域采样定理在空间域的推广。该法认为传感器的布置位置仅仅取决于最高阶感兴趣的模态，若要有效地区分它们，各传感器的间隔不能大于最高阶模态的半波长。该法是一种等距离布置传感器的方法，其缺点在于没有考虑到结构低阶模态。因此，低阶模态的节点或者模态动能较小的位置很可能包含在所选择的测点中，致使较为重要的结构低阶模态由于信噪比较低而分辨率较差。
另一种与空间域采样法相似的方法是利用Chebyshev多项式的零点选择传感器的位置，其基本原理是Chebyshev多项式用于逼近连续函数比其他类型的正交多项式更准确，能够减小Gibbs现象，也即缩小插值误差的最大值。在Chebyshev的零点布置传感器，测试得到的模态会更接近于理论模态。然而，该法的缺点在于Chebyshev多项式零点常聚集在测量区间的两端而不是中间，而结构测点的模态动能中间部分一般比两端高许多。在传感器布置理论的研究中，也有采用样条差值函数近似来布置传感器的。
3.9.基于信息论的传感器布置方法
对于经过可靠性检验后的原始采集数据，根据采集数据类型的不同，将分别在时域和频域内进行处理分析。时域分析具有直观和准确的优点，可直接在时间域内对时间序列数据进行处理分析，能够便利的表达数据变化趋势以及特征值，比较适合例如应力、温度、位移等健康监测数据的处理。频域分析通过图解分析法分析数据在频域内的能量分布来获取特征参数，比较适合例如脉动风及振动等健康监测数据的处理。
对于在时域内进行处理的数据，根据研究对象数量的差异其处理流程亦有不同。对于单一研究对象，数据处理的目的是揭示研究对象在时域内的趋势变化规律以及特征值，因此其主要进行的数据处理类型为趋势统计和特征值统计。对于多个研究对象，数据处理的目的是揭示研究对象间的相关规律，因此其主要进行的数据处理类型为相关性分析和回归分析。
4.2.健康监测数据处理方法
4.2.1可靠性检验
监测数据的分析必须建立在准确有效的监测数据之上，低精度和异常的监测数据常常影响数值分析的结果，故有必要对原始采集数据进行可靠性检验。可靠性检验一般分为两步，第一步为数据异常原因分析，第二步为异常数据剔除处理。第一步中首先绘制数据时程图形，对数据进行长期观察。经观察可发现异常数据出现的规律，
针对异常数据表现出的规律对数
据异常的原因进行分析，若能够从硬件层而解决问题即从硬件层而解决问题，否则可进入第二步处理一一异常数据剔除处理。异常数据剔除处理的具体方法由数据异常的规律和特点而定，常用的方法有基于设计指标的固定阀值剔除法和基于统计样本的动态剔除法。
4.2.2统计分析
对于单一研究对象在时域范围内进行处理分析通常采用统计分析方法，主要包括趋势统计和特征值统计。首先，主要分析该研究对象在时间轴上的变化情况，通过绘制研究对象的时程图形分析该研究对象有无周期性、单个周期内的变化规律及多个周期内的变化趋势等。其次，对研究对象绘制频率分布直方图，统计其概率分布规律并计算分布特征值，如平均值、众值、极值及方差等。
4.2.3相关分析与回归分析
对于两个或两个以上研究对象在时域范围内进行处理分析时常进行一系列分析，首先进行相关性分析，其次进行回归分析，最后进行回归分析预测或其他分析。相关性分析的具体方法是绘制两个变量的散点图，当其紧密地群聚于一条直线的周围时，可以判断变量间存在强相关性。
回归分析主要是建立因变量与自变量之间的函数关系模型。回归分析中，当研究对象只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析;当研究对象涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，又依据自变量与因变量的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段转化为线性回归问题。回归分析中最常用的方法是最小二乘法，最小二乘法是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
回归分析预测，是在建立自变量与因变量的回归方程后，将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量的变化。回归分析预测法是一种具体的、行之有效的、实用价值很高的预测方法。正确应用回归分析预测法时应注意:①用定性分析判断现象之间的依存关系;②避免回归预测的任意外推;③应用合适的数据资料。
4.2.4功率谱分析
对于某些研究对象需要对其在频域范围内进行处理分析，桥梁健康监测数据中所涉及的研究对象有脉动风数据和振动数据等。其具体的处理方法中最常做的分析是功率谱分析，功率谱分析的优点是功率谱密度函数可以更明显的将频域特征值表现出来。功率谱分析又可分为自功率谱分析与互功率谱分析。
5. 总结
在国外，结构健康监测系统已有较多的应用，除应用于大跨桥梁外，已经开始应用到高层复杂建筑的监测。在国内，由于健康监测系统集成技术复杂，成本昂贵，我国的健康监测系统多应用于大跨桥梁，随着经济及技术的发展，近几年结构健康监测系统的应用逐渐增多，
设计运营更好的健康监测系统依然是土木工程领域一个重要的研究方向。
影响健康监测系统优劣的因素有很多，仪器设备的选择是控制一个健康监测系统成本的关键，传感器的优化布置是健康监测系统设计过程中面临的关键问题，数据分析处理是健康监测系统运营过程的关键问题。这三个方面是影响一个健康监测系统优劣的关键因素，也是结构健康监系统研究的主要方向。
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