弹性阶段的箱梁扭转分析一般以薄壁杆件力学为理论基础，薄壁杆件一般要求截面边壁厚度(t)、边长(B)和跨长(L)，满足t/B≤0.1，且B/L≤0.1-0.2的条件，很多大跨度、宽箱体的混凝土箱梁可以满足这一要求。薄壁杆件扭转问题比较复杂，这里以闭口箱梁为对象，阐述薄壁杆件理论的基本点。在薄壁杆件力学中，一般将扭转问题分为自由扭转(free torsion)和约束扭转(restrainedtorsion)分别加以讨论。

    自由扭转又称圣维南扭转，由于杆件边界不受约束，薄壁截面在扭转前后允许发生自由翘曲（凸凹），各截面纵向翘曲位移相等，扭转角沿纵坐标按直线规律变化，截面上只有分布剪应力，没有因翘曲而产生的正应力。然而，在自由扭转下，截面是否发生翘曲变形，还取决于截面的几何特征。对于正多边形（或圆形）的闭口薄壁等截面杆，在端部承受有集中扭矩作用时，截面不发生翘曲位移，截而在扭转变形前后仍在同一平面内，故没有翘曲正应力。对于闭口或开口薄壁等截面杆，在端部承受有集中扭矩作用时，各截面的纵向翘曲位移相等，但因没有设置端部约束，也没有翘曲正应力。

    实际上，混凝土箱梁桥一般为变截面构造，同时受横隔板、支座等约束，很少能够符合自由扭转条件，故所受到的扭转一定是约束扭转。

    约束扭转是由于纵向翘曲位移受到约束而引起截面应变的扭转，约束扭转不仅产生剪应力，而且还产生正应力。在对薄壁箱梁进行约束扭转分析时，采用三个基本假定：一是，杆件横截面周边在扭转前后不变形；二是，横截面上的正应力和剪应力沿薄壁的厚度方向呈均匀分布；三是，横截面的轴向位移沿截面的分布规律虽有翘曲，但任意两截面上任何两点问的距离投影在扭转前后保持不变。

    开口截面和闭口箱形截面在约束扭转时的正应力分布图形，它们的共同特点是：截面内虽产生纵向的、凸凹不同的翘曲变形，但它们在原平面上的投影仍保持原截面形状不变。截面上的正应力反对称于剪切中心，相应的内力也是反对称的。如，对于开口工字形截面的两个翼缘，其翘曲弯矩大小相等，方向相反；对于箱形截面的每个箱所合成的弯矩也是如此，理论上，将它们定义为双力矩。

    在小变形条件下，假定自由扭转时剪应力沿壁厚均匀分布，箱梁外形轮廓在横截面平面内保持不变，端截面有扭矩作用。在扭矩作用下，截面上将产生剪力流。

    自由扭转时由于翘曲变形不受约束，截面上没有正应力，使得截面外轮廓线上剪力流为一常数，与纵坐标z无关。而约束扭转由于翘曲变形受到约束，产生附加翘曲正应力，为平衡这部分正应力，截面上产生附加剪应力，定义该附加剪应力为翘曲剪应力。

    对于约束扭转，薄壁箱梁截面的扭转角（θ）由两部分组成。沿母线取一微条ds来分析，一部分转角来自于纯剪切产生的扭转角(α)，另一部分是弯曲产生的扭转角（β），有θ=α+β。不难理解，翘曲应力与α无直接关系，主要受β影响。

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