高速公路路基和涵洞需要进行以下试验：

1. 土工试验：包括土壤密度、孔隙比、含水率、压缩强度等试验，以确定路基土的物理力学性质。

2. 岩土力学试验：包括岩石和土壤的强度、变形、渗透性等试验，以确定路基和涵洞的承载能力和稳定性。

3. 水文地质试验：包括地下水位、水文地质条件、地质构造等试验，以确定涵洞的设计和施工方案。

4. 施工材料试验：包括混凝土、钢筋、沥青等材料的物理力学性质、耐久性等试验，以确定施工材料的质量和可靠性。

5. 环境影响评价：包括噪音、震动、空气质量等影响因素的测量和评估，以确定涵洞对周围环境的影响程度。

6. 施工安全评估：包括地质灾害、施工风险等评估，以确定施工过程中的安全措施和应急预案。